Écart entre deux taux : points, pourcentage et marge d'erreur
Un testing, une enquête ou une décision de justice donnent souvent deux taux. Saisissez les effectifs bruts pour obtenir l'écart en points, l'écart relatif, le ratio et la marge d'erreur de chaque taux.
Comment ça marche
Le taux de chaque groupe est le nombre de réponses positives divisé par l'effectif, multiplié par 100. Trois façons de comparer les deux taux donnent des chiffres très différents pour un même écart :
- Écart en points de pourcentage : différence simple entre les taux. De 25 % à 16 %, l'écart est de 9 points.
- Écart relatif : cet écart rapporté au taux du groupe A. Ici, 9 / 25 = 36 % de moins. Dire « 9 points » ou « 36 % » décrit la même réalité.
- Ratio : le plus grand taux divisé par le plus petit (25 / 16 = 1,56 fois).
La marge d'erreur à 95 % suit la formule classique 1,96 × √(p × (1 − p) / n), où p est le taux exprimé en proportion et n l'effectif. Elle mesure l'incertitude liée au seul échantillon.
Limites. Cette approximation devient peu fiable quand l'effectif est petit (moins de 30 personnes), ou quand il y a moins de 5 réponses positives ou négatives. Les bornes sont alors à lire avec prudence. L'outil ne dit pas si l'écart est dû à une discrimination : il ne tient compte ni des différences de profil entre les groupes ni du mode de recueil des données. Il n'effectue pas non plus de test statistique de comparaison. Tout se calcule dans le navigateur, rien n'est transmis.
